Mélangez 1 tasse d'eau et 1 tasse de sucre dans une casserole moyenne à feu vif. Portez à ébullition; remuez jusqu'à ce que le sucre soit dissous. Réduisez le feu à moyen; ajoutez le jus de citron vert. Laissez mijoter jusqu'à ce que les saveurs se mélangent, environ 10 minutes. Retirez du feu. Ajoutez 1 cuillère à café de vanille; laissez refroidir le sirop.

Dans une grande casserole à feu moyen-élevé, mélangez l'huile végétale, les 2 tasses d'eau restantes, 1 tasse de sucre restante, et le sel; portez à ébullition. Réduisez le feu à moyen. Ajoutez la farine en une seule fois; mélangez vigoureusement avec une cuillère en bois jusqu'à ce qu'une boule de pâte se forme. Faites cuire jusqu'à ce que la pâte devienne brillante, environ 1 minute. Transférez dans un grand bol et laissez refroidir pendant environ 5 minutes.

Aplatissez la pâte au fond du bol. Ajoutez les œufs un par un, en mélangeant bien après chaque ajout. Incorporez 1 cuillère à café de vanille restante; mélangez jusqu'à ce que la pâte soit crémeuse. Versez dans une poche à douille en tissu munie d'une grosse douille étoilée.

Faites chauffer l'huile de maïs dans une casserole profonde à feu moyen jusqu'à ce qu'elle soit bouillonnante; réduisez le feu à moyen-faible. Pressez 2 pouces de pâte sur une spatule huilée et plongez-la dans l'huile chaude; répétez jusqu'à ce que la casserole soit pleine. Faites cuire, en retournant de temps en temps, jusqu'à ce qu'elles soient dorées, environ 5 minutes. Transférez les pâtisseries sur un sac en papier pour égoutter, environ 30 secondes.