Faites chauffer l'huile d'olive dans une marmite à feu moyen-doux; faites cuire et remuer l'ail dans l'huile chaude jusqu'à ce qu'il soit légèrement doré, 1 à 2 minutes.

Faites chauffer une grande poêle à feu moyen-élevé. Faites cuire et remuer le bœuf dans la poêle chaude jusqu'à ce qu'il soit bien doré et friable, 5 à 7 minutes; égouttez et jetez la graisse. Ajoutez le bœuf haché à l'ail. Ajoutez les tomates concassées et la purée de tomates au mélange de bœuf haché; assaisonnez avec du sel et du poivre. Couvrez la marmite et laissez mijoter le mélange, en remuant de temps en temps, jusqu'à ce que les saveurs se mélangent, environ 2 heures.

Faites chauffer une grande poêle à feu moyen-élevé. Faites cuire les saucisses en chaîne dans la poêle chaude jusqu'à ce qu'elles soient bien dorées et plus roses au centre, 10 à 15 minutes; égouttez et jetez la graisse. Coupez les saucisses en rondelles de 1/4 de pouce. Ajoutez les saucisses, les poivrons verts et l'oignon dans la sauce tomate mijotante; faites cuire, en remuant de temps en temps jusqu'à ce que les poivrons et l'oignon soient ramollis, environ 1 heure.

Préchauffez le four à 350 degrés Fahrenheit (175 degrés Celsius).

Portez à ébullition une grande casserole d'eau légèrement salée. Faites cuire les rigatoni dans l'eau bouillante, en remuant de temps en temps jusqu'à ce qu'ils soient cuits mais fermes à la dent, 10 à 11 minutes. Égouttez et retournez les rigatoni dans la casserole.

Coupez environ 3/4 de la mozzarella en cubes de 1/8 de pouce. Mélangez les cubes de mozzarella avec le fromage ricotta dans un bol. Ajoutez le mélange de fromage aux rigatoni cuits jusqu'à ce que la mozzarella commence à fondre. Versez le mélange de rigatoni-fromage dans 2 grands plats à gratin; ajoutez la sauce tomate-viande. Mélangez bien.

Coupez le reste de la mozzarella et disposez-la sur le dessus des mélanges de rigatoni.