Portez une grande casserole d'eau légèrement salée à ébullition. Faites cuire les gnocchi dans l'eau bouillante jusqu'à ce qu'ils remontent à la surface, 2 à 4 minutes. Égouttez-les et réservez.

Préchauffez le four à 350°F (175°C). Graissez un plat à gratin de 1 ½ à 2 litres.

Faites fondre 2 cuillères à soupe de beurre dans une casserole moyenne à feu moyen. Incorporez la farine et remuez jusqu'à ce qu'elle soit incorporée et mousseuse, pendant 1 à 2 minutes. Ajoutez le lait, la crème, le poivre noir et le sel; remuez constamment jusqu'à épaississement et légère ébullition, 5 à 10 minutes. Ajoutez ½ tasse de fromage cheddar et le fromage mozzarella.

Ajoutez les gnocchi dans le plat à gratin préparé; recouvrez de sauce au fromage. Mélangez la chapelure et 1 cuillère à soupe de beurre fondu dans un petit bol; saupoudrez sur le gratin. Terminez avec les ¼ tasse restants de fromage cheddar et le fromage parmesan.