Mélangez 2 1/2 tasses de farine et du sel dans un grand bol. Coupez 1/2 tasse de beurre et le shortening dans la farine jusqu'à ce que le mélange ressemble à des miettes.

Mélangez l'œuf, l'eau et le vinaigre blanc ensemble dans un bol séparé ; versez dans le mélange de miettes et mélangez avec une fourchette pour former une boule de pâte. Enveloppez la pâte dans du film plastique et réfrigérez jusqu'à utilisation.

Faites fondre 1/2 tasse de beurre dans une casserole à feu moyen. Incorporez 1/4 tasse de farine dans le beurre fondu. Mélangez l'eau et le sucre brun dans le mélange de beurre jusqu'à consistance lisse ; retirez du feu.

Étalez la pâte refroidie en un grand rectangle sur une surface plate saupoudrée de farine ; pressez-la au fond d'un moule à rôtir en aluminium et remontez sur les côtés d'environ un pouce ou plus.

Versez les tranches de pommes sur la croûte et étalez-les délicatement en une couche uniforme. Arrosez le mélange de beurre sur les pommes.

Versez le mélange pour croustillant aux pommes dans un bol. Coupez 1/2 tasse de beurre dans le mélange ; répartissez sur les pommes.