Dans une casserole moyenne, faites chauffer l'huile à feu moyen. Ajoutez l'oignon et l'ail, puis faites-les revenir jusqu'à ce qu'ils soient dorés.

Dans une petite casserole, mélangez ensemble le lait, le bouillon de poulet, la farine, le sel et le poivre à feu doux jusqu'à obtenir un mélange lisse et épais. Incorporez dans le mélange d'oignons. Continuez à cuire à feu moyen-doux en remuant fréquemment jusqu'à ce que la sauce épaississe. Ajoutez le fromage Parmesan.

Pendant ce temps, faites cuire les pâtes dans de l'eau bouillante. Ajoutez le brocoli aux pâtes pour les dernières minutes de cuisson. Continuez à cuire jusqu'à ce que les pâtes soient al dente.