Erstellen Sie eine Marinade, indem Sie Bier, geräuchertes Paprikapulver, Chilipulver, Chiliflocken und Knoblauchpulver in einem verschließbaren Plastikbeutel vermengen. Fügen Sie das Huhn hinzu und beschichten Sie es gründlich. Verschließen Sie den Beutel und kühlen Sie ihn mindestens 4 Stunden lang im Kühlschrank.

Heizen Sie den Außenkohl auf mittlere bis hohe Hitze vor und ölen Sie den Rost leicht ein.

Grillen Sie die Hähnchenbrüste, bis sie vollständig gegart sind, dabei gelegentlich wenden. Jede Seite benötigt etwa 10 bis 15 Minuten.

Bereiten Sie die Käsesauce in einem Topf zu. Schmelzen Sie die Butter bei mittlerer Hitze, fügen Sie das Mehl hinzu und rühren Sie, bis eine glatte Paste entsteht. Fügen Sie langsam Halb-und-Halb sowie Bier hinzu und rühren Sie um, bis die Sauce eingedickt ist (3-5 Minuten). Rühren Sie den Cheddar-Käse ein, bis er geschmolzen ist, dann würzen Sie mit Paprika, Knoblauchpulver und Senfpulver.

Rösten Sie die Hamburger-Brötchen auf dem Grill, bis sie leicht braun sind, etwa 2 Minuten.