Erhitzen Sie das Öl in einem Suppentopf bei mittlerer Hitze und fügen Sie die Kielbasa hinzu. Unter gelegentlichem Rühren einige Minuten anbraten, um das Öl zu aromatisieren. Fügen Sie Zwiebeln, Sellerie und Karotten hinzu und braten Sie sie unter Rühren an, bis die Zwiebeln durchsichtig werden, etwa 5 Minuten.

Kartoffeln vierteln und in 1/4-Zoll dicke Scheiben schneiden. Übertragen Sie etwa 1/3 der Kartoffeln in kaltes Wasser und stellen Sie sie bis zum Gebrauch in den Kühlschrank. Die restlichen geschnittenen Kartoffeln zu dem Gemüse geben.

Fügen Sie Brühe, Wasser, Salz, Pfeffer, Cayenne, Gurken, Gurkenwasser und die Hälfte des frisch gehackten Dills hinzu. Erhöhen Sie die Hitze auf höchste Stufe und warten Sie, bis die Suppe zu köcheln beginnt. Während die Suppe auf Temperatur kommt, rühren Sie Sauerrahm ein.

Reduzieren Sie die Hitze auf mittlere bis niedrige Stufe und lassen Sie die Suppe köcheln, dabei gelegentlich umrühren, bis die Kartoffeln weich sind, 40 bis 45 Minuten. Verwenden Sie einen Kartoffelstampfer, um die Kartoffeln zu zerdrücken.

Die reservierten Kartoffelscheiben abtropfen lassen, hinzufügen und die Suppe weitere 40 bis 45 Minuten köcheln lassen, bis die Kartoffeln sehr weich sind. In den letzten 30 Minuten vorsichtig umrühren, um ganze Kartoffelstücke zu erhalten.