Erhitzen Sie Sesamöl in einer großen Pfanne bei mittlerer bis hoher Hitze. Fügen Sie Kohl, Zwiebeln, Karotten und Knoblauch hinzu; kochen und rühren Sie, bis der Kohl weich ist, 3 bis 4 Minuten. Fügen Sie Schweinehackfleisch und Ei hinzu; kochen und rühren Sie, bis das Fleisch braun und krümelig ist, 5 bis 7 Minuten.

Geben Sie etwa 1 Esslöffel Füllung in die Mitte eines Wonton-Teigblatts. Falten Sie den Teig über die Füllung und versiegeln Sie die Ränder mit angefeuchteten Fingern. Wiederholen Sie dies für alle Gyoza.

Erhitzen Sie Pflanzenöl in einer großen Pfanne bei mittlerer bis hoher Hitze. Braten Sie die Gyoza in der heißen Pfanne an, bis sie leicht gebräunt sind, etwa 1 Minute pro Seite. Fügen Sie Wasser hinzu, reduzieren Sie die Hitze, decken Sie ab und dämpfen Sie, bis das Wasser verdampft ist. Vom Herd nehmen.