Butter mit Olivenöl in einem großen Topf bei mittlerer bis niedriger Hitze schmelzen. Zwiebeln und Knoblauch hinzufügen; mit einer Prise Salz und schwarzem Pfeffer würzen. Zwiebelmischung in heißer Butter-Öl-Mischung karamellisieren lassen, dabei alle 10 Minuten umrühren, damit sie nicht zu schnell braun werden, etwa 1 Stunde.

Braunen Zucker und Thymian zu den karamelisierten Zwiebeln geben; Zucker in die Zwiebeln schmelzen lassen, etwa 2 Minuten. Wein einfüllen und zum Kochen bringen, dabei die braunen Essensreste vom Boden der Pfanne mit einem Holzlöffel abschaben; weiterhin 5 Minuten köcheln lassen. Rinderbrühe einfüllen; 10 weitere Minuten kochen. Suppe mit Salz und Pfeffer abschmecken.

Den Ofengrill auf hohe Stufe vorheizen. 5 ofenfeste Schmortöpfe auf ein Backblech stellen.

Suppe gleichmäßig in die Schmortöpfe füllen. Jeden mit einer Scheibe französischem Brot belegen; mit einer Scheibe Schweizer Käse bedecken und mit Parmigiano-Reggiano-Käse bestreuen.