Heizen Sie den Ofen auf 325 Grad F (165 Grad C) vor. Vermischen Sie die Brösel und die Butter in einer Schüssel; drücken Sie die Mischung in den Boden einer silbernen Springform (Durchmesser 23 cm). (Wenn Sie eine dunkle, antihaftbeschichtete Springform verwenden, heizen Sie den Ofen nur auf 300 Grad F (150 Grad C) vor.)

Backen Sie im vorgeheizten Ofen für 10 Minuten. Nehmen Sie es aus dem Ofen; lassen Sie den Ofen an.

Schlagen Sie Frischkäse, Zucker, Mehl und Vanille in einer großen Schüssel mit einem elektrischen Mixer bei mittlerer Geschwindigkeit, bis alles gut vermischt ist. Rühren Sie Sauerrahm ein, bis er sich vollständig eingearbeitet hat. Fügen Sie die Eier einzeln hinzu und mischen Sie jedes Mal nach der Zugabe bei niedriger Geschwindigkeit kurz durch, bis alles vermischt ist. Gießen Sie die Masse über den Boden.

Backen Sie, bis die Mitte fast fest ist, etwa 70 Minuten. Nehmen Sie den Kuchen aus dem Ofen und führen Sie ein Messer oder einen Metallspatel um den Rand der Form, um ihn zu lockern. Lassen Sie ihn 1 bis 3 Stunden abkühlen. Kühlen Sie ihn für 4 Stunden oder über Nacht im Kühlschrank.