Hähnchenkeulen, Karotten, Zwiebeln, Sellerie und Brühe in einem Topf kombinieren. Bei hoher Hitze zum Köcheln bringen. Die Hitze auf mittlere Stufe reduzieren, abdecken und 20 Minuten köcheln lassen. Die Keulen wenden, abdecken und weitere 20 Minuten kochen.

Das Huhn herausnehmen und auf einen Teller legen. Abkühlen lassen, einwickeln und in den Kühlschrank stellen, bis es benötigt wird.

Die Hitze auf mittlere Stufe erhöhen und die Flüssigkeit im Topf auf etwa 1/3 Tasse reduzieren. Die Flüssigkeit in eine Schüssel sieben und etwas von dem gekochten Gemüse durch das Sieb drücken.

Die Soße mit schwarzem Pfeffer, Salz, Thymianblättern, Zitronenschale und Cayennepfeffer würzen. Crème fraîche und Eier hinzufügen und alles verquirlen, bis eine glatte Masse entsteht.

Brot in eine flache Auflaufform legen, die gerade groß genug ist, um die Scheiben aufzunehmen, und die Masse darüber gießen. Mehrmals wenden, einwickeln und für 1 Stunde oder bis fast alle Masse aufgesogen ist in den Kühlschrank stellen.

Den Ofen auf 400 Grad F (200 Grad C) vorheizen. Ein Backblech mit Folie auslegen und leicht mit Butter einfetten.

Butter in einer kleinen Pfanne bei mittlerer Hitze schmelzen und das Brot einige Minuten pro Seite bräunen. Das Brot auf das vorbereitete Backblech legen.

Drücken Sie eine Keule oben in jede Brotscheibe. Bestreichen Sie überschüssige Masse darüber. Mit Salz bestreuen, mit Parmesan-Käse bestäuben und mit Cayennepfeffer abschließen.

Im vorgeheizten Ofen backen, bis es schön braun ist, 30 bis 35 Minuten.

Ahornsirup, Sriracha-Sauce und Cayennepfeffer in einer kleinen Schüssel mischen, um 'Drachensirup' zu erstellen.