Erhitzen Sie eine große Pfanne bei mittlerer bis hoher Hitze. Fügen Sie das Hackfleisch, die Zwiebel und den gerösteten Knoblauch hinzu; kochen und rühren Sie, bis das Fleisch braun und bröckelig ist, etwa 5 bis 7 Minuten. Weiter köcheln lassen, bis die Flüssigkeit verdampft ist, etwa 10 Minuten. Geben Sie die gewürfelten Tomaten, das Tomatenmark, den Zucker, das Salz, das Lorbeerblatt, den Oregano, den Thymian, den schwarzen Pfeffer und das Knoblauchsalz hinzu; zum Kochen bringen. Reduzieren Sie die Hitze auf mittlere Stufe und köcheln Sie, bis sich die Aromen verbinden, etwa 30 Minuten.

Heizen Sie den Ofen auf 175°C vor.

Füllen Sie einen großen Topf mit leicht gesalzenem Wasser und bringen Sie es zum Kochen. Fügen Sie die Manicotti-Teigwaren hinzu und bringen Sie es wieder zum Kochen. Lassen Sie die Manicotti offen kochen, gelegentlich umrühren, bis sie weich, aber noch bissfest sind, etwa 8 Minuten. Abgießen und etwas abkühlen lassen.

Vermischen Sie den Hüttenkäse, den Mozzarella-Käse, 60 Milliliter Parmesan-Käse, das Ei, das Salz und den schwarzen Pfeffer in einer Schüssel. Füllen Sie jede Manicotti-Teigware großzügig mit der Käsefüllung.

Gießen Sie genügend Sauce auf den Boden einer 23x33 cm Auflaufform. Legen Sie die gefüllten Manicotti über die Sauce; gießen Sie die restliche Sauce über die Teigwaren. Mit Alufolie abdecken.