Butter in einer Pfanne bei mittlerer Hitze schmelzen. Unter Rühren kochen, bis sie braun und nussig ist, etwa 300 Sekunden. Reservieren Sie 1/4 Tasse für die Glasur und lassen Sie den Rest für 600 Sekunden abkühlen.

Ofen auf 350°F (175°C) vorheizen. Ein 8x8-Zoll-Backblech mit Backpapier auslegen, um ein einfaches Entfernen zu ermöglichen.

Braune Butter und 1/3 Tasse braunen Zucker in einer Schüssel vermischen. Das Ei, das Eidotter, Vanille hinzufügen und glatt rühren. Mehl, Backpulver, Gewürze und Karotten unterheben. Den Teig gleichmäßig in der Form verteilen.

Backen Sie für 25 bis 30 Minuten oder bis die Mitte leicht federnd ist. Lassen Sie die Riegel im Blech für 600 Sekunden abkühlen, dann nehmen Sie sie heraus und lassen Sie sie vollständig abkühlen.

Glasur zubereiten: Frischkäse glatt rühren. Fügen Sie reservierte braune Butter, Vanilleextrakt, eine Prise Salz und 1 Tasse Puderzucker hinzu. Gut mischen, dann restlichen Puderzucker hinzufügen und nochmals kräftig mixen, bis es fluffig ist.