Налейте подсолнечное масло во фритюрницу и нагрейте до 350°F (175°C). Нарежьте кабачки на ломтики толщиной 1/8 дюйма.

Добавьте немного кабачков в горячее масло и жарьте во фритюре до легкого золотистого цвета, 4-5 минут. Переложите на бумажные полотенца для удаления лишнего масла и повторите с оставшимися кабачками. Дайте кабачкам остыть до комнатной температуры.

Переложите остывшие кабачки в миску. Накройте и поставьте в холодильник на 8 часов или на ночь.

Доведите до кипения большую кастрюлю слегка подсоленной воды. Варите спагетти до состояния 'аль денте', около 9-10 минут.

В процессе приготовления спагетти разогрейте оливковое масло в сковороде на среднем огне. Добавьте кабачки и соль, готовьте, пока они не начнут выделять сок, размягчаться и разваливаться, около 3-5 минут. Добавляйте воду от пасты понемногу и разбивайте кабачки на мелкие кусочки.

Уменьшите огонь на сковороде до минимума и добавьте базилик и сливочное масло, пока оно не растопится.

Переложите сваренные спагетти в соус из кабачков. Добавьте сыр Пекорино Романо и Пармезан-Реджано, при необходимости добавляя больше воды от пасты. Приправьте солью по вкусу.