Нагрейте оливковое масло в большой сковороде на среднем огне. Добавьте грибы; готовьте, помешивая, пока грибы не подрумянятся и не выпустят влагу, около 5 минут. Снимите с огня, слейте жидкость и промокните насухо.

Взбейте яйца, сахар, соль, перец и красный порошок чили в миске.

Смажьте сковороду небольшим количеством растительного масла; поставьте на средний огонь. Влейте часть взбитых яиц, наклоняя сковороду, чтобы распределить их тонким слоем. Готовьте, пока яйца почти не застынут, 1-2 минуты. Пройдитесь термостойкой силиконовой лопаткой по краям, чтобы ослабить. Накройте грибами; сверните яичный рулет и отложите его в сторону сковороды.

Смажьте сковороду еще немного растительным маслом. Влейте еще яиц, чтобы создать второй слой. Поднимите первый рулет, чтобы сырое яйцо попало под него. Посыпьте моцареллой; сверните второй слой поверх первого.

Повторите процесс укладки слоев и сворачивания с оставшимся маслом, яйцами, грибами и моцареллой. Готовьте финальный тамагояки до легкого подрумянивания, около 30 секунд с каждой стороны.