Соедините куриные грудки и куриный бульон в кастрюле на среднем огне. Доведите до кипения, накройте крышкой и уменьшите огонь; тушите 5 минут. Переверните грудки, накройте крышкой и тушите еще 5 минут. Снимите с огня и дайте постоять под крышкой 15 минут.

Уберите куриные грудки из бульона и отложите их для остывания, сохраняя бульон в кастрюле. Когда курица достаточно остынет, нарежьте ее на небольшие кусочки.

Верните куриный бульон на средний огонь и готовьте, пока он не уменьшится до 1 чашки.

Добавьте чеснок, черный перец и жирные сливки в уменьшенный бульон; доведите до слабого кипения и снимите с огня.

Взбейте яичные желтки в миске до однородности. Взбейте 1 столовую ложку теплой смеси сливок с яйцами до полного смешивания; повторяйте, пока не будет использовано около ½ чашки теплой смеси сливок.

Взбейте смесь теплых сливок и яиц обратно в кастрюлю с оставшейся смесью сливок. Готовьте на среднем или слабом огне, постоянно взбивая, пока смесь почти не закипит и не загустеет, примерно 5 минут. Приправьте солью и черным перцем по вкусу.

Доведите до кипения большую кастрюлю слегка подсоленной воды. Готовьте феттучини в кипящей воде, периодически помешивая, пока они почти не будут готовы, около 7 минут. Слейте воду.

Добавьте петрушку, 1 чашку Пармезана-Реджано и смесь сливок в пасту. Снимите с огня, накройте крышкой и дайте настояться несколько минут, пока не загустеет.