Смешайте куриное мясо, куриный бульон, соль и перец в большой кастрюле на среднем огне. Доведите до кипения, затем уменьшите огонь до минимума. Накройте крышкой и тушите 30 минут или пока курица полностью не приготовится.

Уберите курицу и дайте остыть. Перелейте оставшийся бульон в мерный стакан и удалите жир. Добавьте достаточно молока, чтобы получилось 2 ½ чашки жидкости. Нарежьте курицу на кусочки размером ½ дюйма.

Растопите масло в этой же кастрюле на среднем огне. Добавьте нарезанный лук и сельдерей и обжаривайте в течение 3 минут. Вмешайте муку, чтобы хорошо смешать, затем постепенно добавьте смесь бульона и молока. Томите, помешивая, пока не загустеет. Смешайте нарезанную курицу, овощи, петрушку и тимьян.

Разогрейте духовку до 400°F (200°C).

Раскатайте готовое тесто так, чтобы оно подходило под форму для запекания. Вырежьте отверстия в тесте. Положите его поверх куриной смеси в форме. Обрежьте лишнее и защипните края. При желании сделайте декоративные украшения из оставшегося теста. Смажьте взбитым яйцом.