Растопите сливочное масло с оливковым маслом в большой кастрюле на среднем огне. Добавьте лук и чеснок; посыпьте щепоткой соли и черным перцем. Готовьте смесь из лука в горячем масле до карамелизации, помешивая каждые 10 минут, чтобы не подрумянивалась слишком быстро, около 1 часа.

Добавьте коричневый сахар и тимьян в карамелизованный лук; дайте сахару растаять в луке, около 2 минут. Влейте вино и доведите до кипения, соскребая пригоревшие кусочки со дна сковороды деревянной ложкой; продолжайте томить еще 5 минут. Влейте говяжий бульон; готовьте еще 10 минут. Приправьте суп солью и перцем.

Разогрейте духовку до максимума в режиме гриля. Поставьте 5 жаропрочных горшочков на противень.

Разлейте суп равномерно по горшочкам. Положите сверху ломтики французского хлеба; накройте ломтиком швейцарского сыра и посыпьте пармезан-реджано.