Положите куриные отбивные между двумя листами пищевой пленки на твердой ровной поверхности. Прочно отбейте мясо гладкой стороной молотка для мяса до толщины 1/4 дюйма. Приправьте обе стороны солью и перцем.

Нагрейте 1 столовую ложку оливкового масла и 1 столовую ложку сливочного масла в большой сковороде на среднем или высоком огне, пока сливочное масло не растопится. Поместите куриные отбивные в сковороду; готовьте, пока обе стороны не станут золотисто-коричневыми, примерно по 5 минут на каждую сторону. Уберите курицу из сковороды и отложите в сторону.

Уменьшите огонь до среднего; добавьте оливковое масло в сковороду, если это необходимо. Положите прошутто и шалот в сковороду; готовьте и помешивайте, пока они не нагреются, примерно 1 минуту. Добавьте грибы и жарьте, пока они не подрумянятся, около 5 минут. Приправьте солью и перцем.

Налейте вино в сковороду; тушите, пока вкусы не смешаются, около 1 минуты. Добавьте куриный бульон; тушите и помешивайте, пока соус немного не уменьшится, около 1 минуты.