Разогрейте духовку до 250°F (120°C). Поместите зубчики чеснока в неглубокую форму для выпечки и залейте оливковым маслом. Положите сверху веточки тимьяна.

Выпекайте в духовке до золотисто-коричневого цвета около 1 часа. Размять чеснок вилкой и отложить в сторону. Сохранить инфузированное масло.

Нагрейте сковороду на среднем огне для карамелизации лука. Добавьте сливочное масло, оливковое масло и лук; перемешайте, чтобы равномерно покрыть.

Через 15 минут добавьте воду, уксус, сахар, соль и перец. Часто помешивайте. Готовьте, пока лук не станет золотисто-коричневым, мягким и не уменьшится наполовину, еще около 15 минут.

Отварите пасту в подсоленной воде до состояния аль денте, примерно 11 минут.

Смешайте сливки, запеченный чеснок, петрушку и пармезан с луком. Хорошо перемешайте.