Нагрейте оливковое масло и сливочное масло в сотейнике на среднем огне. Добавьте листья шалфея и обжарьте до хрустящего состояния (20-30 секунд), затем отложите.

Добавьте тыкву в кастрюлю, налейте воду и доведите до кипения. Приправьте солью и перцем.

Посыпьте кукурузную муку в кипящую смесь, постоянно помешивая. Уменьшите огонь и готовьте, пока кукурузная крупа не станет кремовой, около 25 минут.

Выключите огонь; добавьте кайенский перец, молоко и пармезан. Взбивайте, пока все хорошо не смешается.

Смажьте форму для выпечки размером 9x9 дюймов оливковым маслом. Равномерно распределите поленту по форме, дайте остыть и охладите минимум 3 часа.

Разогрейте духовку до 220°C. Переверните поленту на разделочную доску, нарежьте на 8 частей и переложите на противень.

Положите на каждый кусочек поленты сыр Монтерей Джек и посыпьте паприкой или кайенским перцем, если хотите. Выпекайте до появления золотисто-коричневых краев, около 30 минут.