Asciugare le costolette con carta assorbente e condire entrambi i lati con sale e pepe.

Scaldare 1 cucchiaio di olio d'oliva e 1 cucchiaio di burro in una grande padella antiaderente a fuoco medio-alto. Quando il burro sfrigola, aggiungere le costolette e rosolare su entrambi i lati, 4-5 minuti per lato. Rimuovere le costolette dalla padella e tenerle al caldo.

Nella stessa padella, aggiungere l'olio d'oliva e il burro rimanenti. Quando il burro si sarà sciolto, aggiungere cipolle, funghi e 1/2 cucchiaino di sale, e cuocere, mescolando, fino a quando le cipolle iniziano a diventare traslucide e i funghi sono morbidi, 4-5 minuti.

Aggiungere l'aglio tritato e cuocere fino a quando non diventa fragrante, circa 30 secondi. Aggiungere brodo di pollo, vino e timo secco, e portare ad ebollizione.

Rimettere le costolette e i succhi accumulati nella padella, immergendo le costolette nei vegetali e nel brodo. Rimuovere circa 1/4 di tazza di brodo per un uso successivo. Coprire, ridurre il fuoco a basso, e cuocere fino a quando un termometro istantaneo inserito vicino al centro segna 145 gradi F (63 gradi C), 4-5 minuti.

Mescolare l'amido di mais nel liquido di cottura riservato, e mescolare fino a quando non ci sono grumi. Mentre si mescola la salsa della padella, aggiungere il composto di amido di mais, e continuare a mescolare per 3-4 minuti, o fino a quando la salsa si addensa.