Coloque o frango em uma panela de 6 a 8 litros e despeje água suficiente para cobrir completamente o frango; leve para ferver, reduza o calor para médio e cozinhe até que o frango não esteja mais rosado no osso e os sucos saiam claros, cerca de 1 hora.

Remova o frango da água e coloque em uma superfície de trabalho para esfriar, retendo o caldo resultante na panela.

Cozinhe e mexa a farinha de painço e o óleo vegetal juntos em uma frigideira grande sobre fogo médio até que o roux fique liso e um pouco mais escuro que a pasta de amendoim, cerca de 10 minutos.

Misture a cebola, o pimentão verde e o alho no roux; cozinhe e mexa em fogo baixo até ficar perfumado, 2 a 3 minutos. Transfira a mistura de cebola-roux para a panela com o caldo de frango.

Leve a mistura de caldo de frango para ferver em fogo médio; adicione a linguiça andouille, o aipo, a cebolinha, as folhas de louro, o sal, o tomilho e a pimenta caiena e cozinhe por 1 hora.

Remova a pele do frango cozido e descarte. Desfie a carne dos ossos e corte em pedaços de tamanho de mordida; descarte o esqueleto. Adicione a carne de frango à mistura de caldo e cozinhe até aquecer, 5 a 10 minutos.