Panaskan oven hingga 350°F (175°C). Lumuri ubi jalar dengan 1 sendok makan mentega leleh dan taburi dengan 1/4 sendok teh garam dan merica. Bungkus masing-masing ubi jalar dengan aluminium foil dan letakkan di atas loyang berbingkai ukuran 10x15 inci.

Panggang ubi jalar di dalam oven yang sudah dipanaskan hingga empuk, sekitar 1 jam.

Biarkan ubi jalar dingin sepenuhnya, sekitar 1 jam. (Atau, ubi jalar yang didinginkan dapat dibiarkan pada suhu ruangan selama 30 menit sebelum digunakan.)

Sementara itu, campurkan kaldu, beras, bawang putih, dan 1/4 sendok teh garam dalam panci sedang. Didihkan di atas api sedang-tinggi, lalu kecilkan api. Biarkan mendidih tertutup hingga beras empuk, sekitar 40 hingga 45 menit; tiriskan sisa air.

Lelehkan 1/4 cangkir mentega dalam wajan besar di atas api sedang. Tambahkan jamur dan bawang bombay; masak, aduk sesekali, hingga cairannya menguap dan jamur serta bawang menjadi empuk, sekitar 10 hingga 12 menit. Tambahkan sherry dan masak hingga menguap, sekitar 2 menit. Aduk estragon, sisa garam dan merica, campuran beras, dan keju kambing hingga tercampur rata. Biarkan dingin sepenuhnya.

Gulung lembaran puff pastry menjadi persegi berukuran 6,5 inci dan tumpuk isian di tengah setiap persegi (sekitar 1/3 cangkir per porsi). Letakkan ubi jalar di atasnya.

Kocok bersama telur dan air, oleskan tepi persegi puff pastry, dan lipat sudut-sudutnya di atas ubi jalar untuk disegel. Atur bundel puff di atas loyang dengan bagian jahitan menghadap ke bawah. Hiasi menggunakan puff pastry yang tersisa dan olesi dengan campuran telur.