Panaskan oven hingga 375°F (175°C).

Masukkan kentang ke dalam panci besar dan tutup dengan air yang diberi garam; rebus sampai mendidih. Kecilkan api ke sedang-rendah dan didihkan hingga empuk, sekitar 20 menit. Tiriskan dan haluskan; sisihkan.

Sementara kentang sedang dimasak, kukus atau rebus wortel dan sayuran campur hingga hampir empuk. Tiriskan dan sisihkan.

Lelehkan mentega dalam panci kecil di atas api sedang. Masak dan aduk bubuk bawang putih, kemangi, dan peterseli dalam mentega panas selama sekitar 20 detik. Aduk ke dalam kentang tumbuk di dalam panci; bumbui dengan garam dan merica. Tambahkan susu secara bertahap hingga kentang menjadi ringan dan lembut; tambahkan lebih banyak susu untuk mencapai konsistensi yang diinginkan. Sisihkan.

Panaskan minyak dalam panci sedang di atas api sedang-tinggi. Masak dan aduk bawang bombay dalam minyak panas hingga empuk tetapi tidak cokelat. Aduk kacang merah, tomat, saus tomat, kecap asin, gula, dan campuran wortel-sayuran. Masak hingga panas dan berbuih.

Pindahkan campuran ke loyang ukuran 8x8 inci. Letakkan kentang tumbuk dalam gumpalan di atasnya. Taburi dengan keju dan paprika.