Panaskan oven hingga 400 derajat F (200 derajat C). Lapisi loyang dengan kertas roti.

Potong jamur menjadi irisan tebal 1/4 inci.

Panaskan minyak zaitun dan mentega dalam wajan besar di atas api sedang. Tambahkan jamur dan bawang bombay lalu masak sambil sesekali diaduk hingga jamur berwarna keemasan dan bawang bombay empuk dan transparan, selama 6 hingga 8 menit.

Aduk kecap kedelai, thyme, dan bawang putih dan masak hingga harum, selama 30 hingga 60 detik. Bumbui dengan garam dan merica; sisihkan.

Bentangkan lembaran puff pastry di atas permukaan kerja yang sudah ditaburi sedikit tepung. Tekan perlahan atau gulung adonan dengan rolling pin hingga membentuk persegi 10x10 inci. Gunakan pisau tajam untuk membuat garis sekitar 1/2 inci dari semua sisi untuk menciptakan batas, hati-hati jangan sampai terpotong sepenuhnya. Gunakan garpu untuk menusuk lembaran puff pastry di seluruh bagian dalam batas secara merata.

Pindahkan puff pastry ke loyang, dan olesi batas-batasnya dengan telur yang sudah dikocok. Sebarkan keju Gruyere secara merata di dalam batas, dan tutup dengan campuran jamur.