Panaskan oven hingga 375°F (190°C).

Tusuk-tusuk kentang dengan garpu, bungkus dengan aluminium foil, dan panggang selama 1.5-2 jam. Keruk dagingnya ke dalam mangkuk, buang kulitnya.

Panaskan 1 sendok makan minyak zaitun dalam wajan di atas api sedang-rendah; masak bawang bombai cincang, wortel, dan seledri sampai empuk (5-10 menit). Angkat dan sisihkan.

Panaskan sisa minyak dalam wajan; tambahkan ayam, garam, dan merica. Masak hingga tidak lagi berwarna merah muda (5-10 menit). Angkat dan sisihkan.

Lelehkan mentega dalam panci saus di atas api sedang, aduk tepung, masak hingga berwarna cokelat muda (1-2 menit). Tambahkan susu secara bertahap sambil terus diaduk hingga mengental (10 menit).

Aduk sayuran matang, kentang, ayam, kaldu ayam, brokoli, sebagian besar keju cheddar, setengah bawang goreng, dan setengah daun bawang. Panaskan hingga brokoli empuk dan sup hangat (10 menit). Tambahkan garam dan merica sesuai kebutuhan.

Aduk krim asam ke dalam sup, masak hingga panas sepenuhnya (5 menit).