Masukkan kentang ke dalam panci besar dan tutup dengan air garam; rebus hingga mendidih. Kecilkan api menjadi sedang-rendah dan didihkan hingga empuk, selama 10 hingga 15 menit.

Sementara itu, panaskan oven hingga 350°F (175°C). Olesi loyang pemanggangan berukuran 1 ½ liter.

Ketika kentang hampir selesai, lelehkan 3 sendok makan mentega dalam wajan di atas api sedang. Tambahkan ham dan bawang; masak dan aduk hingga bawang melunak dan menjadi transparan, sekitar 5 menit. Angkat dari api.

Tiriskan kentang; tambahkan ke campuran ham dan aduk untuk menggabungkan. Pindahkan ke loyang yang sudah disiapkan.

Lelehkan sisa 4 sendok makan mentega dalam panci di atas api sedang. Kocok tepung dan aduk hingga campuran menjadi seperti pasta dan berwarna cokelat keemasan muda, sekitar 5 menit.

Secara bertahap kocok susu ke dalam campuran tepung; bumbui dengan garam dan merica hitam. Lanjutkan memasak dan mengaduk hingga mengental, sekitar 2 menit. Kecilkan api menjadi sedang-rendah dan aduk keju cheddar hingga meleleh.

Tuangkan saus keju di atas ham dan kentang. Taburkan remah roti di atasnya.

Panggang dalam oven yang sudah dipanaskan hingga saus berbuih dan berwarna cokelat, selama 25 hingga 30 menit.