Panaskan minyak wijen dalam wajan besar di atas api sedang-tinggi. Tambahkan kubis, bawang bombay, wortel, dan bawang putih; masak dan aduk hingga kubis layu, sekitar 3 hingga 4 menit. Tambahkan daging babi giling dan telur; masak dan aduk hingga daging babi berwarna cokelat dan berbutir, sekitar 5 hingga 7 menit.

Letakkan sekitar 1 sendok makan campuran daging babi di tengah kulit wonton. Lipat kulit menjadi dua di atas isian, dan rekatkan tepinya dengan ujung jari yang dibasahi. Ulangi ini untuk semua gyoza.

Panaskan minyak sayur dalam wajan besar di atas api sedang-tinggi. Masak gyoza dalam wajan panas hingga berwarna cokelat keemasan, sekitar 1 menit per sisi. Tambahkan air, kecilkan api, tutup, dan kukus hingga air habis. Angkat dari api.