Panaskan oven hingga 350°F (175°C). Olesi bagian bawah dan sisi loyang bundar berukuran 9 inci dengan semprotan pemanggang. Lapisi bagian bawah dengan kertas roti dan olesi kertas tersebut dengan semprotan pemanggang; sisihkan.

Kocok bersama telur, gula merah, gula pasir, baking powder, jahe, garam, kayu manis, dan soda kue dengan mixer elektrik pada kecepatan tinggi hingga kental, pucat, dan volumenya bertambah, sekitar 3 menit. Tambahkan mentega yang sudah dilelehkan secara bertahap dengan mixer pada kecepatan sedang sampai tercampur.

Lipat tepung hingga baru tercampur. Lipat pelan-pelan wortel parut dan kenanga panggang hingga tersebar merata tanpa terlalu banyak dicampur.

Pindahkan adonan ke loyang yang sudah disiapkan dan ratakan menjadi lapisan yang rata dengan spatula offset kecil.

Panggang dalam oven yang sudah dipanaskan hingga tusuk gigi yang dimasukkan di tengah keluar bersih, sekitar 45 hingga 50 menit. Biarkan kue dingin di loyang di atas rak kawat selama 15 menit. Lepaskan dan buang kertas roti; dinginkan sepenuhnya di rak kawat selama 90 menit.

Persiapkan glasir: Masak gula, jus wortel, krim, dan garam di atas api sedang-tinggi, goyangkan panci sesekali, hingga mengental dan melapisi bagian belakang sendok, sekitar 12 hingga 15 menit. Aduk mentega hingga tercampur; biarkan dingin, tanpa diganggu, selama 15 menit.

Letakkan kue di atas piring. Aduk glasir dengan baik dan tuangkan di atas pusat kue yang sudah dingin, ratakan ke tepi dengan spatula offset kecil.