Panaskan minyak dalam wajan antilengket besar dengan api sedang-tinggi. Bumbui filet dengan garam dan merica hitam; panggang hingga kecokelatan, sekitar 2 menit per sisi. Pindahkan steak ke piring, tutup dengan aluminium foil, dan biarkan tetap hangat.

Kurangi panas menjadi sedang; tambahkan mentega ke dalam wajan hingga meleleh. Tambahkan jamur dan shallot; masak dan aduk sesekali, hingga jamur mulai mengeluarkan cairannya dan shallot menjadi lembut, sekitar 5 menit.

Tambahkan anggur, kaldu sapi, dan thyme; didihkan hingga saus mulai menyusut, 6 hingga 10 menit. Kembalikan steak ke dalam wajan; didihkan hingga steak berada pada tingkat kematangan medium-rare, 2 hingga 4 menit per sisi. Termometer instan yang dimasukkan ke tengah-tengah harus menunjukkan suhu 130 derajat F (54 derajat C). Pindahkan steak ke piring saji.