Letakkan ayam dalam panci Belanda. Tambahkan air, wortel, seledri, bawang, 3 tangkai thyme, dan daun salam. Didihkan, tutup, kecilkan api, dan didihkan selama 1 jam. Angkat ayam dari panci dan pindahkan ke mangkuk; sisihkan untuk didinginkan.

Tingkatkan panas dan didihkan kaldu. Buang lemak ayam yang muncul di permukaan kaldu dan simpan dalam mangkuk. Campurkan 2 hingga 3 sendok makan lemak yang disisihkan dengan tepung dalam mangkuk kecil; aduk untuk membuat pasta, tambahkan lebih banyak tepung jika perlu. Tambahkan campuran lemak ayam dan tepung ke dalam kaldu. Kecilkan api, didihkan selama 15 menit.

Lepaskan daging ayam dari tulang dan tambahkan ke dalam kaldu. Bumbui dengan garam, merica hitam, dan bubuk cayenne secukupnya. Lanjutkan mendidih selama 10 hingga 15 menit.

Kocok krim fraiche, susu, 2 sendok teh daun thyme, dan telur bersama-sama dalam mangkuk besar. Aduk tepung self-rising hingga hampir tercampur seluruhnya; jangan terlalu diaduk.

Sendokkan gumpalan adonan pangsit di atas kaldu ayam. Tingkatkan panas sedikit ke sedang-tinggi. Tutup dan didihkan hingga pangsit tampak ringan dan mengembang, dan tusuk gigi yang dimasukkan ke tengah keluar bersih, selama 10 hingga 15 menit.