Panaskan oven hingga 375 derajat F (190 derajat C). Olesi loyang kaca berukuran 9x13 inci dengan minyak.

Didihkan panci besar berisi air yang diberi sedikit garam. Tambahkan mie lasagna dan masak selama 8 hingga 10 menit atau sampai al dente; tiriskan.

Panaskan minyak dalam wajan besi cor besar di atas api sedang. Saat minyak sudah panas, tambahkan brokoli, wortel, bawang bombay, paprika, zucchini, dan bawang putih. Tumis selama 7 menit; sisihkan.

Masukkan tepung ke dalam panci sedang dan secara bertahap aduk rata dengan susu hingga tercampur dengan baik. Didihkan di atas api sedang. Masak selama 5 menit, atau hingga mengental, sambil terus diaduk. Aduk 1/2 cangkir keju Parmesan, garam, dan merica; masak selama 1 menit, sambil terus diaduk. Angkat dari api; aduk bayam. Sisihkan 1/2 cangkir campuran bayam. Dalam mangkuk kecil, campurkan keju cottage dan ricotta; aduk rata.

Oleskan sekitar 1/2 cangkir campuran bayam di bagian bawah loyang yang sudah disiapkan. Lapisan mie, campuran ricotta, sayuran, campuran bayam, dan 2 cangkir keju mozzarella, berakhir dengan mie. Tambahkan campuran bayam yang disisihkan, 1/2 cangkir keju mozzarella, dan 1/4 cangkir keju parmesan.