एक बड़े पैन में मध्यम आंच पर बीफ़ पकाएं, धीरे-धीरे इसे छोटे-छोटे टुकड़ों में तोड़ते हुए, जब तक कि यह भूरा न हो जाए, 5 से 7 मिनट। धीरे से वरसेस्टरशायर सॉस, नमक और मिर्च मिलाएं, फिर मिश्रण को एक कटोरे में स्थानांतरित करें।

उसी पैन में मध्यम आंच पर मक्खन पिघलाएं। प्याज और बेल पेपर डालें; पारदर्शी होने तक पकाएं और हिलाएं, 5 से 7 मिनट। बीफ़ मिश्रण को वापस पैन में लाएं और मिलाएं। गर्मी से निकालें और थोड़ी देर ठंडा होने दें, लगभग 10 मिनट।

अंडा रोल रैपर्स को एक सपाट सतह पर रखें। प्रत्येक रैपर पर 1/2 स्लाइस अमेरिकन चीज़ रखें, फिर ऊपर से लगभग 3 बड़े चम्मच फिलिंग डालें। नीचे बाएं कोने को फिलिंग के ऊपर खींचें और दोनों किनारों को अंदर मोड़ें, पानी से किनारों को नम करते हुए; कसकर रोल करें।