मध्यम-कम आँच पर एक बड़े बर्तन में मक्खन को जैतून के तेल के साथ पिघलाएँ। प्याज और लहसुन को डालें; एक चुटकी नमक और काली मिर्च से स्वाद दें। गर्म मक्खन-तेल में प्याज मिश्रण को स्वर्णिम होने तक पकाएँ, हर 10 मिनट में हिलाते रहें ताकि जल्दी से भूरा न पड़े, लगभग 1 घंटा।

भूरी चीनी और थाइम को कैरेमलाइज्ड प्याज में मिलाएं; चीनी को प्याज में पिघलने दें, लगभग 2 मिनट। वाइन डालें और उबालते हुए लकड़ी के चम्मच के साथ बर्तन के नीचे से भूरे हिस्सों को खुरचें; और 5 मिनट तक सिम्मर करते रहें। गोमांस का स्टॉक डालें; 10 मिनट तक पकाएं। सूप को नमक और मिर्च से स्वाद दें।

ओवन के ब्रोइलर को उच्च पर प्रीहीट करें। एक बेकिंग शीट पर 5 ओवन-सेफ क्रॉक्स रखें।

सूप को समान रूप से क्रॉक्स में डालें। प्रत्येक पर फ्रेंच ब्रेड की एक स्लाइस रखें; स्विस चीज़ की स्लाइस से ढकें और परमजानो-रेज्जानो चीज़ से छिड़कें।