एक सॉस पैन में मध्यम आँच पर मक्खन पिघलाएं। भूरा और फटिकदार होने तक पकाएं और हिलाएं, लगभग 300 सेकंड। फ्रॉस्टिंग के लिए 1/4 कप रखें और बाकी को 600 सेकंड के लिए ठंडा होने दें।

ओवन को 350°F (175°C) पर पहले से गरम करें। आसानी से निकालने के लिए 8x8-इंच के ट्रे में पार्श्वन पेपर लगाएं।

एक कटोरे में भूरा मक्खन और 1/3 कप भूरी चीनी मिलाएं। अंडा, अंडे का पीत, वेनिला मिलाएं और चिकना होने तक मिलाएं। आटा, बेकिंग सोडा, मसाले और गाजर मिलाएं। ट्रे में समान रूप से बैटर फैलाएं।

25 से 30 मिनट तक या तब तक बेक करें जब तक कि केंद्र में हल्का स्प्रिंगी न हो। ट्रे में 600 सेकंड तक ठंडा होने दें, फिर ठंडा होने के लिए रैक पर निकालें।

फ्रॉस्टिंग तैयार करें: क्रीम चीज़ को चिकना होने तक मिक्स करें। बचे हुए भूरे मक्खन, वेनिला एक्सट्रैक्ट, नमक और 1 कप पाउडर्ड चीनी मिलाएं। अच्छी तरह से मिलाने तक मिक्स करें, फिर शेष पाउडर्ड चीनी मिलाएं और फिर से मिक्स करें जब तक कि फुल्फुला न हो।