ओवन को 250°F (120°C) पर पहले से गरम करें। एक उथले बेकिंग डिश में लहसुन की कलियाँ रखें और जैतून के तेल से ढक दें। ऊपर से थाइम की पत्तियाँ रखें।

लहसुन सुनहरा भूरा होने तक, लगभग 1 घंटा, ओवन में बेक करें। फिर लहसुन को काँटे से मसल दें और अलग रख दें। तेल को अलग सुरक्षित रखें।

प्याज़ को कारमलाइज़ करने के लिए एक पैन को मध्यम आँच पर गरम करें। मक्खन, जैतून का तेल, और प्याज़ डालें; अच्छी तरह से मिलाएँ।

15 मिनट बाद, पानी, सिरका, चीनी, नमक, और मिर्च डालें। बार-बार हिलाएँ। प्याज़ को सुनहरा भूरा, नरम, और आधे मात्रा तक घटने तक पकाएँ, लगभग 15 मिनट और।

नमक वाले पानी में पास्ता उबालें, जब तक कि अल डेंटे न हो जाए, लगभग 11 मिनट।

क्रीम, भुना हुआ लहसुन, अजवाइन, और परमेज़न पनीर को प्याज़ के साथ मिलाएँ। अच्छी तरह मिलाएँ।