Préchauffez le four à 350°F (175°C) et recouvrez 2 plaques à biscuits de papier sulfurisé.

Mélangez le lait et l'extrait de vanille dans un petit bol; mettez de côté. Mélangez la farine et la levure chimique dans un autre bol; mettez de côté.

Battez le beurre de cacahuète, le sucre brun et le sucre blanc dans un grand bol avec un batteur électrique jusqu'à consistance lisse. Ajoutez les œufs un à un, en mélangeant bien après chaque ajout.

Alternez l'ajout du mélange de farine et du mélange de lait jusqu'à ce qu'ils soient juste combinés. Incorporez les pépites de beurre de cacahuète jusqu'à répartition uniforme. Divisez la pâte en 4 portions égales.

Roulez chaque portion en rectangles de 4x5 pouces d'environ ½ pouce d'épaisseur et placez-les sur des plaques à biscuits.

Faites cuire au four pendant 25 minutes ou jusqu'à fermeté. Laissez ensuite refroidir les boudins de biscotti sur une grille.

Réduisez la température du four à 300°F (150°C). Coupez les boudins en tranches de ½ pouce et disposez-les face coupée vers le haut sur des plaques à biscuits.

Faites cuire au four pendant 10 minutes de chaque côté jusqu'à sécher. Refroidissez complètement sur une grille.

Faites fondre les pépites de chocolat mi-sucré au micro-ondes par intervalles de 30 secondes jusqu'à consistance lisse, en remuant entre les intervalles.