Coloque los ñames en una olla grande y cúbralos con agua; lleve a ebullición. Reduzca el fuego a medio-bajo y cocine a fuego lento hasta que estén tiernos, aproximadamente 20 minutos. Escurra y deje enfriar hasta que sea seguro manipularlos, unos 20 minutos. Ralle los ñames en la olla.

Agregue la leche de coco, la leche condensada azucarada, el azúcar moreno, la leche evaporada, la mantequilla y el extracto de vainilla a la olla a fuego bajo. Cocine, revolviendo constantemente, hasta que espese y se vuelva pegajoso, aproximadamente 20 minutos; la mezcla debería poder gotearse en agua a temperatura ambiente y formar una pequeña bola cuando esté lista.