Llena una olla grande con 4 a 5 pulgadas de agua. Coloca un gran estante para vapor dentro de la olla.

Sazona los muslos de pollo con sal y coloca las rodajas de jengibre encima. Coloca los muslos en una capa uniforme en un tazón poco profundo resistente al calor. Espolvorea las partes blancas de las cebolletas por encima; vierte el jugo de coco y el agua. Coloca el tazón sobre el estante de vapor en la olla.

Cubre la olla y lleva el agua a ebullición. Reduce el fuego a fuego lento y cocina hasta que el pollo ya no esté rosado cerca del hueso y los jugos salgan claros, aproximadamente 35 minutos. Un termómetro de lectura instantánea insertado cerca del hueso debe marcar 165°F (74°C).

Mientras se cocina el pollo, combina los chiles tailandeses, los tallos de cilantro, el ajo, el jengibre, la salsa de pescado, el vinagre, el jugo de lima y el azúcar de palma en un procesador de alimentos; pulsa hasta que la mezcla esté bien combinada. Transfiere la salsa a un tazón mediano y mezcla las partes verdes de las cebolletas.

Calienta el aceite vegetal en una sartén a fuego medio hasta que humee, aproximadamente 4 minutos. Retira del fuego, vierte el aceite caliente en la mezcla de salsa y mezcla para combinar.

Usa un guante de horno o una herramienta para recuperar platos para retirar cuidadosamente los tazones de pollo de la olla. Transfiere el pollo a un plato; desecha el jengibre y las piezas de cebolleta.

Vierte el líquido de cocción restante a través de un colador en la mezcla de salsa; mezcla para combinar.