Precalienta el horno a 450°F (230°C). Forra una bandeja para hornear con papel pergamino.

En un tazón mediano, mezcla la harina, el polvo de hornear, la sal y el azúcar. Corta la mantequilla hasta que los trozos no sean más grandes que un guisante. Usa un tenedor para mezclar el puré de papas, deshaciéndolo en trozos.

Haz un hueco en la mezcla y vierte el huevo batido, el agua fría y la leche. Mezcla hasta formar una masa suelta usando el tenedor.

Voltea la masa sobre una superficie enharinada y amasa de 6 a 8 veces hasta que la masa se mantenga unida.

Extiende la masa hasta alcanzar un grosor de aproximadamente ¾ de pulgada y corta círculos usando un cortador de galletas o un vaso. Coloca las galletas en la bandeja para hornear preparada.

Pinta la parte superior de las galletas con 2 cucharadas de leche.