Llevar el agua y el arroz a ebullición en una cacerola a fuego alto. Reducir el fuego a medio-bajo, cubrir y cocer a fuego lento hasta que el arroz esté tierno y el líquido haya sido absorbido, aproximadamente 20 a 25 minutos.

Llenar una olla grande con agua; llevar a ebullición. Añadir 1 repollo; hervir hasta que se ablande pero aún firme, aproximadamente 5 minutos. Retirar y enfriar durante 15 minutos. Repetir con la segunda cabeza de repollo.

Mezclar la carne molida, el arroz cocido, ½ taza de kétchup, los huevos, 1½ cucharaditas de ajo en polvo, sal y pimienta negra en un tazón hasta que se combinen.

Recortar las grandes venas de las hojas de repollo. Colocar el relleno en cada hoja, doblar los lados hacia adentro y enrollar firmemente en cilindros. Asegurar con palillos si es necesario.

Picar las hojas de repollo restantes y añadir a una olla grande. Mezclar con tomates triturados, cebolla en rodajas, pasas, ½ taza de kétchup, 1½ cucharaditas de ajo en polvo, polvo de ácido cítrico, sal y ½ taza de azúcar blanca.