Calienta el aceite de oliva en una olla grande a fuego medio. Agrega la cebolla, la zanahoria y el apio picados; cocina hasta que estén suaves, aproximadamente 6 minutos.

Incorpora el ajo picado y cocina durante 30 segundos.

Añade el caldo de verduras, los guisantes partidos, el tomillo, la hoja de laurel, la sal y la pimienta; lleva a ebullición. Reduce el fuego a bajo, cocina a fuego lento parcialmente tapado durante 1 1/4 horas hasta que los guisantes se deshagan.

Mientras tanto, prepara la gremolata mezclando el perejil, los tomates secados al sol, el ajo, el pimentón ahumado y la sal en un tazón pequeño.

Retira las ramitas de tomillo y la hoja de laurel de la sopa. Añade más caldo o agua para ajustar la consistencia y más sal al gusto.