Mezcla la levadura, el azúcar y el agua en un tazón; deja reposar durante unos 10 minutos.

Incorpora la harina y mezcla hasta que se forme una masa seca y desmenuzada. Añade la sal, la mantequilla y 2 cucharadas de aceite y mezcla para combinar.

Amasa con las manos en el tazón hasta que la masa se una, luego colócala sobre la encimera y sigue amasando hasta que se forme una masa firme pero suave, aproximadamente de 1 a 2 minutos.

Vuelve a colocar la masa en el tazón; frota la superficie de la masa con una pequeña cantidad de aceite. Cubre el tazón y deja que la masa suba en un lugar cálido hasta que duplique su tamaño, hasta 6 horas. Alternativamente, coloca la masa en el refrigerador para que suba durante toda la noche.

Licúa los tomates San Marzano hasta que queden suaves usando una licuadora de mano o en el vaso de una licuadora eléctrica. Mide 1 1/2 tazas del puré de tomate y colócalo en un tazón. Añade sal kosher, orégano seco y pimienta cayena. Refrigera hasta estar listo para hacer las pizzas.

Precalienta el horno a 500 grados F (260 grados C). Vierte 1 1/2 a 2 cucharadas de aceite en una bandeja para pizza de 10 a 12 pulgadas.

Divide la masa en 4 partes y forma bolas. Mantén la masa cubierta cuando no la uses. Presiona 1 bola de masa en un disco redondo y colócala en la bandeja para pizza preparada. Presiona y estira la masa plana, casi hasta el borde de la bandeja. Pincha la masa por todas partes con un tenedor.

Cubre la masa con unas 1/3 taza de salsa, extendiendo hasta el borde. Cubre toda la superficie con 2 onzas de queso cheddar y 2 onzas de queso Monterey Jack.