En un tazón mediano, bate la mantequilla con 2/3 de taza de azúcar hasta que esté suave y esponjosa. Incorpora la harina, la sal y el romero hasta que estén bien mezclados. La masa será algo suave. Cúbrela y refrigérala durante 1 hora.

Precalienta el horno a 375 grados F (190 grados C). Forra las bandejas para galletas con papel pergamino.

Sobre una superficie ligeramente enharinada, extiende la masa hasta alcanzar un grosor de 1/4 de pulgada. Córtala en rectángulos de 1 ½ x 2 pulgadas. Coloca las galletas separadas 1 pulgada entre sí en las bandejas forradas. Espolvorea el azúcar restante sobre la parte superior.