Cubre una bandeja para hornear con borde con papel film.

Combina la leche y la sal en una cacerola a fuego medio-alto; lleva casi a punto de hervir. Incorpora gradualmente la sémola mientras bates hasta que la mezcla se espese, unos 20 segundos. Reduce el fuego a medio-bajo y sigue revolviendo con una cuchara de madera hasta que esté muy espesa, de 7 a 10 minutos.

Retira del fuego. Agrega 1 taza de queso Parmigiano-Reggiano, las yemas de huevo y la mantequilla fría; mezcla rápidamente para evitar que las yemas se cocinen.

Transfiere la mezcla a la bandeja preparada y extiéndela uniformemente. Cubre con otra capa de papel film. Refrigera hasta que esté lo suficientemente firme para cortar, aproximadamente 30 minutos.

Precalienta el horno a 425°F (220°C). Engrasa un molde para hornear redondo y poco profundo.

Corta círculos de masa de sémola con un cortador de galletas de 2 3/4 pulgadas de diámetro. Usa las manos mojadas para agrupar y aplanar los restos de masa. Presiona los restos entre papel film y corta tantos círculos más como sea posible.

Coloca los ñoquis en un patrón circular superpuesto en el molde preparado. Vierte la mantequilla derretida por encima y extiéndela uniformemente con un pincel. Espolvorea pimienta de cayena y cubre con el queso Parmigiano-Reggiano restante.