Precalienta el horno a 425 grados F (220 grados C).

Extiende los pimientos verdes, rojos y amarillos, judías verdes, cebolla blanca, ajo, brócoli, coliflor, apio y champiñones en varias bandejas para hornear y rocía con aceite de oliva; mezcla ligeramente para cubrir.

Asa las verduras en el horno precalentado hasta que estén ligeramente doradas y suaves, aproximadamente 30 minutos, revolviendo ocasionalmente.

Mientras se asan las verduras, vierte el kétchup en una olla grande a fuego medio y agrega los tomates, el vinagre blanco, el vinagre balsámico, la sal y la pimienta negra; lleva a ebullición. Reduce el fuego a bajo y cocina a fuego lento durante 5 minutos; agrega las verduras asadas, las aceitunas negras, las aceitunas verdes y la albahaca. Cocina a fuego lento hasta que esté cocido, aproximadamente 5 minutos más.

Esteriliza los frascos y las tapas en agua hirviendo durante al menos 5 minutos.

Coloca la mezcla de verduras asadas en los frascos esterilizados, llenando los frascos hasta 1/4 de pulgada del borde. Pasa un cuchillo o una espátula fina alrededor del interior de los frascos después de llenarlos para eliminar cualquier burbuja de aire. Limpia los bordes de los frascos con una toalla de papel húmeda para eliminar cualquier residuo de comida. Cubre con las tapas y atornilla los anillos.

Coloca una rejilla en el fondo de una olla grande y llena hasta la mitad con agua. Lleva a ebullición y baja los frascos al agua hirviendo usando un soporte. Deja un espacio de 2 pulgadas entre los frascos. Vierte más agua hirviendo si es necesario para llevar el nivel del agua a al menos 1 pulgada por encima de los frascos. Lleva el agua a ebullición constante, cubre la olla y procesa durante 15 minutos.