Precalienta el horno a 175 grados C (350 grados F).

Combina todos los tomates, el ajo, el caldo de pollo, el aceite de oliva, el vinagre balsámico, las hojuelas de pimienta roja, la sal y la pimienta en un recipiente grande de vidrio para hornear; mezcla bien.

Asa en el centro del horno precalentado, revolviendo regularmente, hasta que los tomates estén tiernos, aproximadamente 45 minutos.

Retira del horno y mezcla la albahaca, el perejil y el orégano.

Cuando los tomates hayan estado asándose durante unos 35 minutos, lleva una olla grande con agua ligeramente salada a ebullición.

Cocina el linguini a fuego alto hasta que esté tierno pero firme al dente, de 5 a 7 minutos. Escurre y vuelve a la olla.

Agrega los tomates asados y las hierbas al linguini y cocina a fuego medio-bajo durante 2 minutos.

Añade el queso ricotta y mezcla hasta que se derrita y esté suave.