Derrite la mantequilla en una olla para sopa a fuego medio-alto. Agrega la cebolla y la sal; sofríe hasta que las cebollas se ablanden y se vuelvan translúcidas, aproximadamente de 4 a 5 minutos.

Agrega la carne molida; cocina, revolviendo para deshacer los grumos, hasta que la carne esté dorada y desmenuzada, aproximadamente 5 minutos.

Sazona con ajo, pimienta negra, pimienta de cayena y hoja de laurel; cocina durante 1 minuto. Agrega el caldo de res, aumenta el fuego y lleva a ebullición. Incorpora el repollo; reduce el fuego a medio y cocina hasta que esté tierno, aproximadamente de 10 a 15 minutos.

Agrega los tomates y el agua; continúa cocinando a fuego lento durante otros 10 a 15 minutos.

Incorpora el arroz y la mitad del perejil; cocina a fuego medio hasta que el arroz esté tierno y la sopa espese, aproximadamente 20 minutos. Ajusta la consistencia con más caldo o agua si es necesario.