Calienta el aceite de oliva en una sartén grande a fuego medio-alto. Sofríe la cebolla y el ajo en el aceite de oliva hasta que la cebolla esté tierna y el ajo ligeramente dorado. Retira el ajo y agrega el perejil, el apio, la sal y la pimienta. Cocina hasta que el apio esté tierno, luego agrega los champiñones. Reduce el fuego a bajo y continúa cocinando hasta que los champiñones estén suaves.

Vierte la leche y la crema en la sartén y agrega el arroz. Calienta hasta que hierva suavemente. Agrega el caldo de verduras al arroz una taza a la vez, hasta que se absorba.